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頭の老化

先日、梅田で4時間をつぶさなくてはいけないことがあり、暇つぶしに読む本を探していました。

小説とかは当たり外れがありますよね。
もしハズレだったら、とてもじゃないけど4時間もちません。
資料になるような難しい本は重くてカバンに入らん。

これはクイズの本が無難じゃないかな……と。
結局購入したのは、
「感動する数学」という、PHP文庫の本でした。

これがね……。

理解するのに時間がかかってかかって(^^ゞ

例えば黄金比と、フィボナッチ数列の関係。

実は私、黄金比と白銀比を勘違いしてたところがあります(^^ゞ

半分に折っても、またその半分に折っても同じ比率になるものを「黄金比」とどこかで書いた気がしますが、間違い。
これは白銀比ですね。

これだって頭が老化してる証拠なんですよ。
白銀比が1:√2だってわかってるのにさ。

縦が√2、横が1の長方形を半分に折ると、
縦が1、横が√2/2の長方形になりますよね。
両辺に√2をかけると、√2:1。

つまり半分に折った長方形はもとの長方形の相似になる。

こんな簡単な計算でわかることなのに……。
確認してもみないなんてねぇ(^^ゞ

まさに「頭の老化」です。

黄金比は、1:(1+√5)/2。
2:1+√5 ですね。
もっと簡単に、1:1.618と覚える方がわかりやすいかも。

この比率の長方形から、一辺の長さが短辺と同じ正方形を切り取ると、残った長方形がまた、黄金比になります。

でもって、フィボナッチ数列ってのは、
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……
と増えていく数列のことです。

有名だからご存知の方も多いと思いますが、もちろん規則性がありますね。

つまり、最初の1,1以外のどの数字も、ひとつ前と二つ前の数字を足し合わせた数になっていることがわかるでしょう。
この数列の隣り合う二つの数字の比率はどれもこれも黄金率に近いらしいんですね。
しかも数が大きくなればなるほど、限りなく黄金比率に近づいていくという。

それは面白かったんですが、「黄金比で渦巻ができる」という説明で、フィボナッチ数列で作る渦巻の図が載せられてたりして。
確かに「近い」かもしらんけど、厳密には違うやろうが……とムカついたり(笑)

また、説明が簡単過ぎて、普段から数学に慣れ親しんでいる人にしかピンとこないだろうというものもたくさんありました。

例えばこんな文章がありました。
「円周率を3として計算してみてください。円は正六角形と同じということになってしまいます」

わかります?

私はまじめに計算しましたよ。

「えぇっと、半径が1の円があったとして、円周率が3なら面積は3。一辺が1の正三角形が6つ合わさった正六角形の面積は……えぇと、1×√3/2÷2×6だから、3√3/2……全然違う答えがでましたけど???」

って。

多分この説明でも、算数嫌いの人にはわからないでしょうから、わかりやすく説明しますね。
図がないからわかりづらいかもしれませんが、正六角形は、正三角形6つに切り分けることができます。
ホールケーキを切り分けるように切るんですよ。
ね?
ちゃんと正三角形6つになったでしょ?

で、その正三角形の1辺が1なわけですから、底辺は1ですね。
三平方の定理を考えれば、高さは√3/2になりますよね。

三平方の定理を知らない人もおられるのかなあ……。
かなり基本的な話なんで、申し訳ないけど、はしょりますね。

で、底辺1、高さ√3/2の三角形の面積は、√3/4 。
これが6個だから、正六角形の面積は3√3/2ということになります。
ちなみに電卓で計算すると、約2.5980762……ですね。

円と正六角形は同じという結論にはど~しても至りません。

よくわからずに家に帰って旦那に聞くと、
「面積じゃなくて、周で考えたら同じになるんちゃうか?」
と言われました。

確かに、円周をもとめる計算は、直径×円周率。
半径1の円ならば、直径は2ですから、円周率が3なら円周は6になります。

1辺が1の六角形の周囲の長さも6ですわな。

なるほど。

でも。

説明がざつやっちゅうねん!!!!!!!!

おもっきりピキピキしてしまいました(笑)

ただね~、著者の桜井進さんにしてみれば、
「だって”円周”率じゃん。なんで円周じゃなくて、面積計算すんのさ?」
と言いたいかもしれませんね。

数学になじんでいる人は、円周率といえばまず円周を計算するものという常識があるのかも。

でも、私はそんなに数学に馴染んでないねん。
頼むで、しかし。

でもこの本、「ベストセラー」なんだそうですよ。
私と同じような疑問や苦情、寄せられなかったのかなぁ?

???と考えてでた結論。

多分、多分、ですよ。
多分、私より数学に馴染んでいる人は、さっさと円周で計算して、桜井先生のおっしゃることをすぐ理解したんでしょう。

私より数学が苦手な人は、具体的に考えてみることはせず、ただ「円周率が3なら、円と正六角形は同じものになるんだな」と鵜呑みにしたんじゃないでしょうか。

私のような中途半端な人間が、苦しみ、あがき、血の涙を流すのよぅおうおうおうおうおうおうおうおう!!!!!!!


でもしかし。
ここで、「じゃあもう考えるのやめるっ!!」と投げてしまえば、脳の老化が進行すること間違いないでしょう。
苦しんでも、嘆いても、具体的に考えてみることをやめちゃダメっ!!
やめたらボケるぞ!!

……ということで、今後も出先で時間をつぶすことは山ほどあるだろうということもあり、一冊の本を買いました。
「視考力」という本です。
作者は、故・芦ケ原伸之氏。
氏のパズルはわかりやすく、面白いですからね。

と、第一問目をやってみましたが……あれ、簡単すぎるかも(^^ゞ

なんにせよ、ピキピキ脳を鍛えます!!
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No title

円と正六角形、私も面積を考えました。普通は面積を考えるんじゃないかなぁ。

私は10年ほど、ほぼ毎日走っていますが、45歳を過ぎて、スピードが落ちました。たぶん、スピードをもう一度上げるための努力をもっとすれば、大丈夫なんだと思うのですが、「レースに出るために走っているんじゃないし」で、落ちるがままにしています。

体力がこうだから、頭も老化しているんだろうな、とドキドキしています。義母は昔から老化防止もかねて、意識的にクロスワードとかパズルをしています。見習わなきゃ。

No title

おっ!!賛同していただけますか。
うれしい(#^.^#)

でも、そうですよね?
普通に生活してたら、円周よりも面積を計算する機会の方がずっと多いと思うんですよ。

ケーキのカロリーを考えるときだって、面積を計算することはあったとしても、円周を計算することなんかまずないですよね?

体力の衰えは私も感じます。鍛えなきゃなぁ……。
ウォーキングはなんの道具もいらないし、いつでもどこでもできますが、水泳やランニングとなるとそうはいきません。
それでついつい……。

頭の老化も最近ひしひし感じますよ。
数学の本を買って、ひとつひとつ丁寧に理解していくというのは、かなり頭の体操になると思います。
1冊よむのに随分時間がかかりますから、コストパフォーマンスもいいですよ(笑)
プロフィール

のりちゃん1968

Author:のりちゃん1968
大阪生まれ、大阪育ちのおばちゃんです。
40の大台を超えて、ますますおばちゃんに磨きがかかってます。

HP:http://www.norichan.jp/
Mail:norichan★norichan.jp
(★を@に替えてください)

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